[7]Panjabi MM, Crisco JJ, Vasavada A, et al. Mechanical properties of the human cervical spine as shown by three-dimensional load-displacement curves. Spine. 2001;26(24):2692-2700.

[8]陈强.挥鞭样损伤的生物力学和临床研究[J].第二军医大学学报,2005,12(3):631-635.

[9]郭群峰,陈方经,倪斌,等.带有颅底的全颈椎三维有限元模型的建立及分析[J].中国脊柱脊髓杂志,2014,24(6):550-554.

[10]Panjabi MM. Cervical spine models for biomechanical research. Spine. 1998;23(24):2684-2699.

[11]Schmidt H, Galbusera F, Rohlmann A, et al. What have we learned from finite element model studies of lumbar intervertebral discs in the past four decades? J ;46(14):2342-2355.

[12]Coffee MS, Edwards WT, Hayes WC, et al. Biomechanical properties and strength of the human cervical of ASME Bioengineering Division. 1987;3:71-72.

[13]Goel VK, Clausen JD. Prediction of load sharing among spinal components of a C5-C6 motion segment using finite element approach. Spine, 1998;23(6):684-691.

[14]Teo EC, Ng HW. Evaluation of the role of ligaments, facets and disc nucleus in lower cervical spine under compression and sagittal moments using finite element method. Med Eng Phys. 2001;23:155-164.

[15]Del Palomar AP, Calvo B, Doblare M. An accurate finite element model of the cervical spine under quasi-static Biomech. 2008;41:523-531.

[16]Kallemeyn N, Gandhi A, Kode S, et al. Validation of a C2-C7 cervical spine finite element model using specimen-specific flexibility data. Med Eng Phys. 2010;32:482-489.

[17]Panzer BM, Fice BJ, Cronin spine response in frontal crash. Med Eng Phys. 2011;33:1147-1159.

[18]Womack W, Leahy PD, Patel VV, et al. Finite element modeling of kinematic and laod transmission alterations due to cervical intervertebral disc replacement. Spine. 2011;36(17):E1126-E1133.

[19]王辉昊,詹红生,陈博,等.正常人全颈椎(C0-T1)三维有限元模型的建立与验证[J].生物医学工程学杂志,2014,31(6):1243-1248.

[20]Erbulut DU, Zafarparandeh I, Lazoglu I, et al. Application of an asymmetric finite element model of the C2-T1 cervical spine for evaluating the role of soft tissues in stability. Med Eng Phys. 2014;36(7):915-921.

[21]Yoganandan N, Kumaresan S, Pintar FA, et al. Biomechanics of the cervical spine. Part 2: Cervical spine soft tissue responses and biomechanical modeling. Clin Biomech. 2001;16:1-27.

[22]Ha SK, et al. Finite element modeling of multi-level cervical spinal segments (C3-C6) and biomechanical analysis of an elastomer-type prosthetic disc. Med Eng Phys. 2006;28:534-541.

[23]苏再发,贾连顺,张美超,等.利用Mimics和Freeform建立下颈椎三维非线性有限元模型[J].脊柱外科杂志,2009,7(4):221-225.

[24]Zafarparandeh I, Lazoglu I. Application of the finite element method in spinal implant design and manufacture.. The design and manufacture of medical devices. Woodhead Publishing. 2012.

[25]席焱海,叶晓健,何海龙.下颈椎双侧关节突交锁三维有限元模型的建立和验证[J].中华医学杂志,2014,94(1):47-50.

[26]李斌,赵文志,陈秉智.有限元分析:椎间盘退变对颈椎生物力学的影响[J].中国组织工程研究,2017,21(11):1748-1752.

[27]O’reilly MA, Whyne CM. Comparison of computed tomography based parametric and patient-specific finite element models of the healthy and metastatic spine using a mesh-morphing algorithm. Spine. 2008;33(17):1876-1881.

[28]Ganbat D, Kim K, Jin YJ, et al. Heterotopic ossification in cervical total disk replacement: a finite element analysis. Proc Inst Mech Eng H. 2014;228(2):200-205.

[29]Ganbat D, Kim YH, Kim K, et al. Effect of mechanical loading on heterotopic ossification in cervical total disc replacement:a three-dimensional finite element analysis. Biomech Model Mech. 2016;15(5):1191-1199.

[30]陈建清,赵刘军,祁峰,等.颈椎两节段椎体次全切后前路椎弓根螺钉固定的生物力学有限元研究[J].中华实验外科杂志, 2016,33(4):1067-1071.

Liu Wei-cong, Doctoral candidate, Attending physician, Department of Orthopedics, Shanghai Changzheng Hospital,Shanghai , China

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文题释义：

有限元分析：是生物力学数字模型中的重要研究方法，是通过计算机模拟人体解剖结构及各种不同状态下的几何重建及设定，通过验证后，对椎体和软组织内部结构，包括肌肉、韧带等结缔组织的压力、张力、载荷和形变方面进行模拟。

颈椎生物力学研究模型的种类：主要有4种类型，包括物理实体模型、体外实验模型、体内实验模型及数学模型。

刘伟聪，男，1981年生，湖南省衡阳市人，汉族，上海长征医院骨科在读博士，主治医师。

稿件接受：2018-02-22

0 引言 Introduction建立良好的颈椎模型，对研究颈椎在各种条件下的生物力学变化，改善其治疗方法和改进疗效有着重要的现实意义。相对于其他模型，有限元数学模型在研究颈椎内部的压应力及张力等生物力学方面有着独特的优势，它能为研究者提供在不同状态下的应力、载荷、结构形变及运动稳定性等脊柱各方面生物力学状况分析[1-2]。但因受限于影像学技术及计算机技术条件，以往所建立的颈椎三维有限元模型数据来源较为简单，多数为短节段模型并且重要韧带等软组织因素未在实验中进行具体考量，不能准确体现颈椎的实际力学情况，在此基础上进行下一步的力学实验结果真实性不强。实验通过收集正常健康成人的详细CT扫描数据，使用建模软件建立正常人体全颈椎(C0-T1)三维有限元模型，通过对比相关研究验证其有效性，从而为拟备进一步可能实施的颈椎生物力学研究提供良好的实验应用基础。1 材料和方法 Materials and 设计 影像学实验 时间及地点 于2016年8月至2017年2月在上海长征医院及上海市伤骨科研究所完成 材料1.3.1 建模数据来源 某一位正常健康男性成年志愿者，年龄29岁，身高171 cm，体质量69 kg，征集时通过询问无颈椎疾病病史及外伤手术史选入，经过X射线片检查及CT二维平面扫描无明显颈椎退行性改变(正侧位、左右斜位、过伸过屈侧位片位) 实验设备 螺旋CT扫描机(Light Speed 256排，西门子公司，德国)，惠普高级计算机工作站(型号Z800)：操作系统为64位Windows 7；双四核Intel Xeon W5580 3.20 G/8 M 中央处理器；物理内存64 G 1333ECC；转速为15 000 raid1的SAS硬盘，内存900 G；图形卡芯片NVIDIA Quadro FX580 1 实验相关软件及应用模型 ①软件(Materialise's Interactive Medical Image Control System，比利时)：主要用于构建三角网格模型；②Geomagic Studio 2012软件(Geomagic，美国)：主要用于开展实体模型的逆向构建；③Hypermesh 11.0软件(Altair，美国)：辅助有限元分析进行前处理；④软件(Simulia，美国)：对模型实施有限元模拟分析及相关处理 实验方法1.4.1 CT扫描 采用256排螺旋CT扫描机，其扫描条件设置为：140 kV，200 mA，针对该志愿者的颈椎保持在自然状态下仰卧中立位进行扫描C0-T2范围，得到层厚0.625 mm的CT断层扫描影像522张，使用光盘导出DICOM通用国际标准格式并进行保存。将通过CT薄层扫描获得的原始数据导入硬盘，首先使用Mimics 17.0软件，将断层图像导入并计算，根据图像预览，进行上下左右前后设定后，得到下面的标准三视图和一个立体模型观察窗。然后实施逆向重建，得到横断面、冠状面及矢状面图，设定适当阈值后，将像素提取并编辑，通过模拟计算出颈椎的三维点云模型。然后打开Geomagic Studio 2012逆向工程软件合成实体模型，再实施网格划分处理，用Hypermesh 12.0软件实施操作，进行网格划分，边界条件施加，赋予材料属性，定义接触等操作，最后提交Abaqus 6.9进行有限元分析 实验相关条件设置 骨性结构采用一阶四面体和一阶三棱柱进行划分，椎间盘采用一阶六面体网格进行建模，韧带则采用多个只有轴向平移自由度的、双节点SPINGA单元进行划分，韧带方面，横韧带采用壳单元模拟，其他全部使用2节点非线性弹簧单元。椎间盘(含髓核)采用C3D8R进行构建，构建过程中开启增强沙漏控制。雅各比控制在0.6以上。材料属性定义均来自于文献[3-4](表1)，横韧带采用正交各向异性材料属性。椎间盘采用文献资料中的数据[5]，椎间盘(含髓核)采用不可压缩的超弹材料。表1 材料属性Table 1 Material properties结构名称 弹性模量(MPa) 泊松比皮质骨 12 000 0.3松质骨 500 0.3终板 500 0.4相互作用关系设定：采用非线性面面通用接触关系模拟关节间的相互作用。由于C0-C1和C1-C2小关节面比较平坦，C0-C1和C1-C2之间没有椎间盘连接，此外在建模时，没有建立颈椎周围的肌肉和筋膜组织，因此，在C0活动时，力或者力矩的传导在本模型中仅靠周围的韧带，以及小关节的接触。对此情况，在接触属性在C0-C1设置为罚函数接触。通过设置合适的接触距离和压强(均是人为经验值)，保证模型在计算的时候平稳接触，并在一定的容差内维持接触状态，提高收敛性能，牺牲部分计算精确度。C2-T1的小关节以及相应棘突之间的接触，C3-T7钩椎关节，齿状突与寰横韧带，齿状突与枢椎的接触，均设置为默认硬接 有效性验证 在选择的颅底骨上的中性点上施加不同方向的1.5 Nm纯扭矩载荷，具体操作方法为：分别定义X，Y，Z全局坐标的纯扭矩(其中X-Z平面作为冠状面、定义X-Y平面作为水平面、定义Y-Z平面作为矢状面)，扭矩方向依据右手准则进行设定。分别用来仿照真实情况下，颈椎受到不同载荷工况时在屈曲、伸展、左右侧弯和轴向扭转各个方向上的应力及活动度范围，并将得到的结果与既往经典文献的实验数据进行对比验证[6-9] 主要观测指标 颈椎在屈曲、伸展、左右侧弯和轴向扭转6个方向上的活动度以及各个颈椎节段之间应力分布情况。2 结果 人体全颈椎三维有限元模型形态 此模型根据正常人体通过高分辨率CT扫描的精确数据，成功地模拟、构建了包括颅底、寰椎、枢椎、中下颈椎在内的所有颈椎椎体及相关的椎间盘、后方小关节、椎板、棘突、前纵韧带、后纵韧带、棘上韧带、黄韧带、棘间韧带、关节囊韧带在内的重要骨性结构及韧带等软组织结构的三维模型，总共包括208 631个节点和660 876个单元(表2)，模拟外形上比较接近正常人体结构，拟真程度度高，具有很好的几何相似性。实验得到人体全颈椎三维有限元模型图1所示 全颈椎(C0-T1)三维有限元模型各方向活动度结果在前屈及后伸活动度比较中，可以看出，除了C0-C1和C1-C2的活动度比参考文献的标准差稍高之外，其余节段的活动度均落在既往文献的标准差之内(表3)[6-9]。本模型在左右侧方屈曲及轴向旋转方向上的活动度见表4，5。与既往文献资料相比，除了C0-C1活动度稍大之外，其他节段所有的活动度均落在上述文献资料范围内 全颈椎(C0-T1)三维有限元模型应力分布结果 模型后伸时应力主要集中在C1前部，与齿状突接触的地方，以及其他节段的小关节和椎弓根处(图2A)。前屈时应力主要集中在C0前部以及其他节段的椎体部分和终板处，这是因为施加纯扭矩，导致coupling单元的表面应力集中(图2B)。往左右侧方屈曲时应力主要集中在C0前部以及其他节段的侧弯方向小关节部分和同侧椎弓根处。其对侧也有部分应力集中，尤其在C1-2和C2-3、以及C7-T1的前纵韧带和小关节处较为明显(图2C)。往左右侧方轴向扭转时扭转应力分布主要集中在C0-2的椎体前部，以及扭转方向对侧的C3-T1小关节和椎弓根处(图2D)。左右方向上应力部位稍有差异。在进行局部赋予1.5 Nm纯扭矩载荷的条件下，对模型在前屈、后伸、左右侧弯和轴向扭转各个方向上的运动度测量，通过与既往文献报道资料的活动度进行比较验证，并分析模型在各方向活动时局部应力分布情况基本与正常人体力学特性吻合。实验认为：在不同载荷条件下，该模型在各个方向上的活动度及力学特性真实，通过模型验证。3 讨论 Discussion颈椎生物力学研究模型主要有4种类型：物理实体模型、体外实验模型、体内实验模型及数学模型[10]。数学模型则是通过计算机模拟人体解剖结构及各种不同状态下的几何重建及设定，通过验证后，对椎体和软组织内部结构，包括椎间盘、韧带等结缔组织的压力、张力、载荷和形变方面进行模拟，有限元分析是数字模型生物力学的重要研究方法。颈椎模型最早是应用梁单元和弹性单元组合而成刚性结构，然后通过简单的数学方式结合，用来代替椎间盘、韧带、小关节突关节和肌肉[11-12]。这种简单的构成的模型运算并不能得出真实的结果。Yoganandan等[1]学者首先构建并报道由C4-6两个节段组成的颈椎3D有限元模型，包括了小关节突关节面、钩突关节等在内的所有重要的解剖结构。该模型一直被广泛应用，直到发现它在复杂的条件下如轴向旋转和侧方屈曲等工况下具有无法进行实验运算的重大缺陷。Goel等[13]定义了非线性的韧带、完整构成的椎间盘、液态髓核组织和卢斯卡关节，构建了一个C5-6的颈椎活动节段，并通过了各个方向的载荷力学验证(包括轴向旋转和侧方屈曲)。有学者构建了一个C4-6的三维有限元模型，对韧带、小关节突关节和髓核组织在椎间不稳情况下各自产生的作用进行了研究。他们使用数字化技术获取每个椎体精确的几何数据，设定了中线以保持双侧对称，并在三维活动上进行验证，包括轴向和屈伸的方向[14]。但以上局限节段的有限元模型仅能获取复杂工况条件下的一个或者两个脊柱运动节段内部压力、应力和力学机制，并没有考虑全颈椎的其他要素，如压力的传导，起止点较长的韧带与肌肉对结果影响。因此，上述模型在提供真实结果和多节段的生理状况方面仍存在较大的局限型。近期以来，也有其他多位学者提出了全颈椎三维有限元模型[15-19]。Erbulut等使用CT数据构建了一个精确的全颈椎(C2-T1)三维有限元模型，模型在中矢状面上不对称[20]。从最近的颈椎三维有限元模型构建上来看，CT扫描的数据对于椎体几何架构方法而言比较可靠并易于获取，此外，也可以进一步构建六面体单元来组建椎体的复杂几何结构。表2 人体全颈椎正常模型单元数节点数统计Table 2 Number of nodes and elements of normal models节段 节点数 单元数C075 614 274 069 C118 900 61 101 C22 161 12 900 C315 718 50 741 C414 157 15 359 C515 417 57 548 C617 801 56 557 C718 615 60 337 T119 544 66 707椎间盘 6 718 5 173韧带 3 986 384表3 各节段前屈+后伸具体活动度及验证Table 3 Precise range of motion and verification of each segment at anteflexion and posterior extension节段 Ito 等[6]，2004 Panjabi等[7]，1998陈强等[8]，2005郭群峰等[9]，2014本文C0-C127. 27. 27. 29.3 24.4 C1-C215. 24. 16. 22.7 26.9 C2-C39. 6. 8. 9.7 7.1 C3-C410. 8. 9. 10.7 9.1 C4-C514. 9. 13. 8.2 10.6 C5-C614. 10. 14. 9.1 7.8 C6-C715. 8. 14. 7.9 6.0 C7-T16. 7. 7.6表4 各节段左右侧屈具体活动度及验证Table 4 Precise range of motion and verification of each segment at left and right lateral flexion节段 Ito 等[6]，2004 Panjabi等[7]，2001陈强等[8]，2005郭群峰等[9]，2014本文C0-C17. 9. 7. 8.0 6.728 102 C1-C211. 6. 8. 7.2 9.349 595 C2-C39. 9. 8. 7.4 10.692 77 C3-C48. 7.0 12.283 78 C4-C58. 9. 7. 6.6 9.051 207 C5-C64. 6. 4. 6.0 8.114 717 C6-C76. 5. 3. 6.0 5.280 613 C7-T13. 2. 4.927 859表5 各节段左右轴向旋转具体活动度及验证Table 5 Precise range of motion and verification of each segment at left and right axial rotation节段 Ito 等[6]，2004 Panjabi等[7]，2001陈强等[8]，2005郭群峰等[9]，2014本文C0- 9.9±3 11. 14.88 22.089 69 ±13 56. 58. 67.8 68.011 28 C2-C36. 3. 6. 12.06 8.981 798 C3-C49. 5. 7. 11.68 12.737 91 C4-C511. 6. 10.52 8.754 505 C5-C67. 5±1 7. 9.42 5.897 849 C6-C76. 2. 9.24 6.405 986 C7- 7. 9.598 119图1 全颈椎模型(C0-T1)形态Figure 1 Morphology of model of the whole cervical spine (C0-T1)图注：图A为正视图，B为后视图，C为正中矢状面图，D为轴向侧视图。图2 伸展位及屈曲位Mises应力图Figure 2 Mises stress map atextension and flexion图注：图A-D分别为伸展位、屈曲位、左侧方屈曲位及左侧方轴向扭转位Mises应力图。构建全颈椎三维有限元模型的目的是通过此模型模拟人体颈椎正常生物力学状态[21-22]，在此前提下，对模型进行条件或者工况的设定和修改，人为赋予颈椎相关韧带的数学特性，并进行部分人为参数设定和简化，通过与可靠的实验数据对实验建立的全颈椎三维有限元模型进行验证则显得非常有必要与关键所在[23-26]。虽然既往进行有限元模型验证所采用的“金标准”，即将有限元的实验结果与数据来源的尸体标本进行力学测试获得的实验研究结果进行比较验证的方法最为准确[27]。但不同于部分使用新鲜尸体扫描数据的有限元实验，实验三维有限元模型的原始数据来自于正常健康成人志愿者，无法进行自身实体试验结果对照，因此选择通过同时进行分别与以往的三维有限元模型实验结果及尸体标本的生物力学研究结果进行对比检验，提高检验效能。实验中所建立的全颈椎三维有限元模型在前屈活动度结果比较中，C0-1在轴向旋转上的活动度较Ito等[6]和郭群峰等[9]分别增加20%及21%，而C1-2在左右侧弯方向上的活动度比Panjabi等[7]和郭群峰等[9]分别增加6%及29%，在后伸活动时，C0-1的活动度比Ito等[6]和郭群峰等[9]分别减少11%及17%，除此之外，其他节段的活动度均落在文献的标准差之内。综合本文6个活动度与多篇参考文献结果的对比，可以看出，绝大部分节段的活动度均落在实验文献结果的标准差范围内。并且，偶尔超出实验文献的节段未纳入实验课题分析范围，且超过的数值均在实验误差范围之内，即使单个结果超过某一篇文献报道的范围，但又包含在另一篇实验文献结果范围之内，均为有效数值。实验有限元模型建立与分析在目前颈椎生物力学研究中有以下优势：①CT技术的进步，使得更加薄层的CT扫描成像成为可能，各种人体条件下的颈椎结构精细、准确的原始数据获取方便，实验使用256排螺旋CT对志愿者进行扫描，在目前文献中CT扫描分辨率最高；②得益于目前计算机技术软件及硬件技术的不断进步，实验采用的等最新版软件模拟重建颈椎解剖结构更加精细，重建皮质骨、松质骨、终板等骨性结构及关节突关节等复杂解剖结构，并根据几何特性设定参数，模拟周围韧带、关节囊等软组织结构，拟真度高；③根据对模型不同部位的计算提取，可以获取椎体各部位结构包括植入物的形状、硬度、载荷应力、张力、摩檫力等多方面力学测试数据，数据来源全面，并且能设定对同一个有限元模型进行各种条件下的测试，而不会改变其生物力学特性[28-29]，结果准确性高；④模拟完成其他类型模型不能实现的极限生理状况或者特殊条件下的工况，得到实体模型研究方法不易甚至无法得到的力学测试结果，实现实体生物力学测试的有效补充，实验拟进一步对于正常颈椎节段的应力情况进行数值读取，并模拟手术撑开及不同椎间高度变化下的关节囊应力及上下终板及髓核应力变化进行测定，多项实验数据均无法在实体实验中获取，体现了其独特优势；虽然三维有限元分析目前得到极大的发展，在复杂结构及工况中仍能适用，但存在其自身的局限性[11]：①有限元模型原始数据来源于人体影像学扫描，仅能反映某一个机体在某个时间点的基本生物力学特性[30]，而无法体现存在于个体之间的差异，或者同一个体在不同时间段或年龄段的变化差异，实验数据来源于健康成年男性，仅能代表该个体的具体生物力学特性；②人体组织的生物力学属性十分复杂，单单经过图像扫描或者既往尸体实验获取的属性特征获取的数据与生理状态的实际数值仍可能有较大差异，由此进行的计算结果可能与人体现实生物学状况存在差异，尤其是肌肉及韧带等软组织在不同的图像扫描及获取途径不同时，差别较大，容易造成较大实验误差，实验仅对颈椎重要韧带进行了设定，而未能对肌肉进行成功建模；③在有限元分析的人体结构几何构建过程中，各个不同的组织材料的理化特性不同，为此建模时赋予的数学特性，如是否为线形、是否均向性标准不一，难以获得较为一致的实验结果，在实验中，该模型在C1-2的活动度就超出了既往文献的数值，并出现了左右不称的实验数值；④在进行网格划分、边界条件设定、定义接触方式方面存在较多人为影响因素，结果的客观性有不确定性可能。实验成功构建了包括颅底、寰椎、枢椎、中下颈椎在内的所有颈椎椎体及相关的椎间盘、后方小关节、椎板、棘突、前纵韧带、后纵韧带、棘上韧带、黄韧带、棘间韧带及关节囊韧带在内的重要骨性结构及韧带等软组织结构的正常人体全颈椎(C0-T1)三维模型，包括208 631个节点和660 876个单元，在加载1.5 Nm纯扭矩载荷条件下，模型在屈曲、伸展、左右侧弯和轴向扭转六个方向上活动度良好，除了C1-2的活动度稍大之外，其余节段所有的活动度均落在既往文献资料范围内。在各方向运动时的应力云图显示，该模型局部受力拟真程度高，具有很好的几何相似性，模型真实有效，为下一步拓展实施的颈椎生物力学研究提供良好的实验应用基础。作者贡献：实验设计、实施及评估均为本文全部作者。经费支持：该文章接受了“上海市科学技术委员会科研计划项目(0，15DZ)。”的资助。所有作者声明，经费支持没有影响文章观点和对研究数据客观结果的统计分析及其报道。利益冲突：文章的全部作者声明，在课题研究和文章撰写过程，不存在利益冲突。伦理问题：临床试验研究的实施符合《赫尔辛基宣言》和医院对人体研究的相关伦理要求。文章的撰写与编辑修改后文章遵守了《观察性临床研究报告指南》(STROBE指南)。参与实验的受试者为自愿参加，均对实验过程完全知情同意，在充分了解本治疗方案的前提下签署“知情同意书”。文章查重：文章出版前已经过专业反剽窃文献检测系统进行3次查重。文章外审：文章经国内小同行外审专家双盲外审，符合本刊发稿宗旨。作者声明：第一作者和通讯作者对研究和撰写的论文中出现的不端行为承担责任。论文中涉及的原始图片、数据(包括计算机数据库)记录及样本已按照有关规定保存、分享和销毁，可接受核查。文章版权：文章出版前杂志已与全体作者授权人签署了版权相关协议。开放获取声明：这是一篇开放获取文章，根据《知识共享许可协议》“署名-非商业性使用-相同方式共享3.0”条款，在合理引用的情况下，允许他人以非商业性目的基于原文内容编辑、调整和扩展，同时允许任何用户阅读、下载、拷贝、传递、打印、检索、超级链接该文献，并为之建立索引，用作软件的输入数据或其它任何合法用途。4 参考文献 References[1]Yoganandan N, Kumaresan S, Voo L, et al. Finite element application in human cervical spine modeling. Spine. 1996;21(15):1824-1834.[2]Zhang QH, Teo EC, Ng HW, et al. Finite element analysis of moment-rotation relationships for human cervical spine. J Biomech. 2006;39:189-193.[3]Shirazi-Adl A, Ahmed AM, Shrivastava SC, et al. Mechanical response of a lumbar motion segment in axial torque alone and combined with compression. Spine. 1986;11(9):914-927.[4]Schmidt H, Heuer F, Drumm J, et al. Application of a calibration method provides more realistic results for a finite element model of a lumbar spinal segment. Clin ;22(4):377-384.[5]Schmidt H, Kettler A, Heuer F, et al. Intradiscal pressure,shear strain, and fiber strain in the intervertebral disc under combined loading. Spine. 2007;32(7):748-755.[6]Ito S, Ivancic PC, Panjabi MM, et al. Soft tissue injury threshold during simulated whiplash: a biomechanical investigation. Spine. 2004;29(9):979-987.[7]Panjabi MM, Crisco JJ, Vasavada A, et al. Mechanical properties of the human cervical spine as shown by three-dimensional load-displacement curves. Spine. 2001;26(24):2692-2700.[8]陈强.挥鞭样损伤的生物力学和临床研究[J].第二军医大学学报,2005,12(3):631-635.[9]郭群峰,陈方经,倪斌,等.带有颅底的全颈椎三维有限元模型的建立及分析[J].中国脊柱脊髓杂志,2014,24(6):550-554.[10]Panjabi MM. Cervical spine models for biomechanical research. Spine. 1998;23(24):2684-2699.[11]Schmidt H, Galbusera F, Rohlmann A, et al. What have we learned from finite element model studies of lumbar intervertebral discs in the past four decades? J ;46(14):2342-2355.[12]Coffee MS, Edwards WT, Hayes WC, et al. Biomechanical properties and strength of the human cervical of ASME Bioengineering Division. 1987;3:71-72.[13]Goel VK, Clausen JD. Prediction of load sharing among spinal components of a C5-C6 motion segment using finite element approach. Spine, 1998;23(6):684-691.[14]Teo EC, Ng HW. Evaluation of the role of ligaments, facets and disc nucleus in lower cervical spine under compression and sagittal moments using finite element method. Med Eng Phys. 2001;23:155-164.[15]Del Palomar AP, Calvo B, Doblare M. An accurate finite element model of the cervical spine under quasi-static Biomech. 2008;41:523-531.[16]Kallemeyn N, Gandhi A, Kode S, et al. Validation of a C2-C7 cervical spine finite element model using specimen-specific flexibility data. Med Eng Phys. 2010;32:482-489.[17]Panzer BM, Fice BJ, Cronin spine response in frontal crash. Med Eng Phys. 2011;33:1147-1159.[18]Womack W, Leahy PD, Patel VV, et al. Finite element modeling of kinematic and laod transmission alterations due to cervical intervertebral disc replacement. Spine. 2011;36(17):E1126-E1133.[19]王辉昊,詹红生,陈博,等.正常人全颈椎(C0-T1)三维有限元模型的建立与验证[J].生物医学工程学杂志,2014,31(6):1243-1248.[20]Erbulut DU, Zafarparandeh I, Lazoglu I, et al. Application of an asymmetric finite element model of the C2-T1 cervical spine for evaluating the role of soft tissues in stability. Med Eng Phys. 2014;36(7):915-921.[21]Yoganandan N, Kumaresan S, Pintar FA, et al. Biomechanics of the cervical spine. Part 2: Cervical spine soft tissue responses and biomechanical modeling. Clin Biomech. 2001;16:1-27.[22]Ha SK, et al. Finite element modeling of multi-level cervical spinal segments (C3-C6) and biomechanical analysis of an elastomer-type prosthetic disc. Med Eng Phys. 2006;28:534-541.[23]苏再发,贾连顺,张美超,等.利用Mimics和Freeform建立下颈椎三维非线性有限元模型[J].脊柱外科杂志,2009,7(4):221-225.[24]Zafarparandeh I, Lazoglu I. Application of the finite element method in spinal implant design and manufacture.. The design and manufacture of medical devices. Woodhead Publishing. 2012.[25]席焱海,叶晓健,何海龙.下颈椎双侧关节突交锁三维有限元模型的建立和验证[J].中华医学杂志,2014,94(1):47-50.[26]李斌,赵文志,陈秉智.有限元分析:椎间盘退变对颈椎生物力学的影响[J].中国组织工程研究,2017,21(11):1748-1752.[27]O’reilly MA, Whyne CM. Comparison of computed tomography based parametric and patient-specific finite element models of the healthy and metastatic spine using a mesh-morphing algorithm. Spine. 2008;33(17):1876-1881.[28]Ganbat D, Kim K, Jin YJ, et al. Heterotopic ossification in cervical total disk replacement: a finite element analysis. Proc Inst Mech Eng H. 2014;228(2):200-205.[29]Ganbat D, Kim YH, Kim K, et al. Effect of mechanical loading on heterotopic ossification in cervical total disc replacement:a three-dimensional finite element analysis. Biomech Model Mech. 2016;15(5):1191-1199.[30]陈建清,赵刘军,祁峰,等.颈椎两节段椎体次全切后前路椎弓根螺钉固定的生物力学有限元研究[J].中华实验外科杂志, 2016,33(4):1067-1071.

文章来源：《化学与生物工程》 网址: http://www.hxyswgc.cn/qikandaodu/2021/0119/742.html